Coloquio N°: Sexagésimo sexto Paseo por la Complejidad
Resumen
Un paseo finito por lo infinito *
Esta es una charla de divulgación científica en la que hablaremos de la obra de George Cantor (1845-1918), matemático alemán. Cantor fue quien comenzó a hablar del concepto infinito como objeto matemático, ya que antes de sus ideas, el infinito era tema de otras disciplinas tales como la filosofía, astronomía, entre otras.
Comenzaremos describiendo algunos conceptos de la lógica y teoría de conjuntos, e introduciendo el lenguaje matemático necesario para poder hablar de los infinitos. Luego nos aproximaremos a una definición del concepto infinito, y preguntarnos si acaso existirá sólo un tipo de infinito. Para responder esta pregunta introduciremos el argumento diagonal de Cantor. Este último es un célebre procedimiento que se aplica para demostrar, entre otras cosas, que el cardinal del conjunto de los números naturales es menor que el de los números reales, y por lo tanto hay distintos infinitos. Finalmente, revisaremos otras aplicaciones del argumento diagonal.
*Original de Iván Castro y Jesús Pérez.